Question

【題目】如圖甲所示，一實心圓柱體靜止在水平桌面上，用彈簧測力計掛著此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高復緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，整個過程所用時間為10s，圖乙是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，求：

（1）圓柱體在整個運動過程中平均速度？
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力？
（3）圓柱體的密度？
（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時，對桌面的壓強？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知圓柱體下降的高度為20cm=0.2m，

圓柱體在整個運動過程中的平均速度：

v= = =0.02m/s．

（2）解：由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為18N，

此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，圓柱體重G=F=18N，

從h=10cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，

浸沒時的浮力：

F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；

（3）解：由公式G=mg可求出圓柱體的質量：

m= = =1.8kg，

由阿基米德原理得圓柱體的體積：

V=V排= = =10﹣3m3；

圓柱體的密度：

ρ= = =1.8×103kg/m3；

（4）解：分析圖象，B點剛浸入、C點全浸入，由此可知圓柱體的高：

h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，

圓柱體的底面積：

S= = =0.02m2，

圓柱體對地面的壓力：F=G=18N，

圓柱體對地面的壓強：

p= = =900Pa．

【解析】由題知，物體緩慢下降，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：（1）根據v= 可求圓柱體在整個運動過程中的平均速度；（2）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡的條件可知，此時彈簧測力計對圓柱體的拉力等于物重；
分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析，求其受到的浮力；（3）由阿基米德原理求出V排 ， V物=V排；由公式G=mg求出質量，再由ρ= 求出物體的密度；（4）分析圖象BC段，B點剛浸入、C點全浸入，由此可知圓柱體的高，上面求出了圓柱體的體積，求出圓柱體的底面積（桌面的受力面積），再根據壓強公式求桌面受到的壓強．
【考點精析】本題主要考查了密度的計算和壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握密度公式：ρ = m/v；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．