Question

19．用一個邊長為12cm的正方體鋼坯車制一個鋼球，如不計損耗率，車出鋼球的最大質量是7144g．（已知鋼的密度ρ=7.9g/cm³，精確到1g）．

Answer 1

分析 已知正方體的邊長，可得球的直徑，由球的體積公式可得體積，再由密度公式的變形m=ρV求出質量．

解答 解：已知正方體的邊長，制一個鋼球，如不計損耗率，車出鋼球的最大質量應是最大直徑的球體，
d=2R=12cm，球的體積，V=$\frac{4}{3}$πR³，
球的質量：
m=ρV=ρ×$\frac{4}{3}$πR³=7.9g/cm³×$\frac{4}{3}$×3.14×（$\frac{1}{2}$×12cm）³=7144g．
故答案為：7144g．

點評 本題主要考察密度公式的應用，其中球的體積公式是解題的關鍵，有一定的難度．