Question

【題目】如圖所示，盛有水的輕質柱形容器A和實心正方體B放在水平桌面上，已知水的深度hA=10cm，B的質量為320 g，B對桌面的壓強為2000 Pa。求：（g取10 N/kg，）

(1)水對容器底部的壓強；

(2)B的密度；

(3)若將A疊放在B的上面，B對桌面的壓強增加了4000 Pa；若在B的上方截取一段并將截去部分浸沒在A容器后，B剩余部分對水平桌面的壓強等于此時水對容器底部的壓強，求B截取的高度。

Answer 1

【答案】(1) 1000Pa；(2) 5.0×103kg/m3；(3) 0.019m

【解析】

(1)根據題意知道，A中水的深度是hA=10cm，故水對容器底部的壓強

p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.1m=1000Pa

(2)因為B的質量為320g，B對桌面的壓強為2000Pa，又因為

所以，B的橫截面積是

正方體的高度

又因為

所以，B的密度是

(3)由于將A疊放在B的上方時，B對地面增加的壓力

則A的重力為

A中水的質量為

A中水的體積

A的底面積為

設B截取的高度為h，則截取的體積為SBh，由于B的密度大于水的密度，將截取的部分放入A容器中沉底，水面上升的高度為

由題意知

整理得

答：（1）水對容器底部的壓強是1000Pa；

（2）B的密度是5.0×103kg/m3；

（3）B截取的高度是0.019m。