Question

【題目】美國建筑師凱文朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動。該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低。該漂浮城市可容納4萬多居民。酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應俱全。漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

①假如某班級有50位中學生（每位同學體重約50kg）從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加多少N。

②若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變。從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如下圖甲所示，漂浮城市的運動速度與時間t的關系如下圖乙所示。則漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為多少N？從第50s到100s內牽引力做的功為多少J。

③漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為多少？

Answer 1

【答案】①2.5×104。②8×108， 2×1010；③50%。

【解析】

①因為漂浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力等于50位中學生的重力，△F浮＝50G＝50mg＝50×50kg×10N/kg＝2.5×104N；

②從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，物體處于平衡狀態，物體所受到的阻力與牽引力大小相等，從F﹣t圖象甲可知，50s到100s時，牽引力F＝8×108N，因為在整個運動過程中，阻力大小不變，所以漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為8×108N；由v﹣t圖象乙可知，50s到100s時物體做勻速直線運動，v＝0.5m/s，而t＝100s﹣50s＝50s，牽引力F做的功為：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J。

③漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率：η＝＝＝＝＝×100%＝50%。