Question

【題目】2015年10月，我國研發的平流層飛艇“圓夢”號（如圖甲）首飛成功。飛艇依靠浮力可升到20km高的平流層，其推進系統有太陽能電池提供能量。推進器產生的推力與氣流對飛艇的水平作用力平衡，可使飛艇長時間懸停。

（1）飛艇氣囊內的氣體密度比艇外的空氣密度 ____。若飛艇的氣囊體積為3×104m3，則飛艇在平流層受到的浮力約為____ N。（平流層空氣密度取0.06kg/m3，g取10N/kg）

（2）飛艇所受的空氣阻力與風速的關系如圖乙，推進器的功效（功效是指推進器的推力與功率的比值）為0.01N/W，當平流層風速為40m/s時，飛艇推進器的功率為_____ W。

Answer 1

【答案】小 1.8×104 1.44×105

【解析】

（1）飛艇是利用它們在空氣中的浮力來工作的，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排與G艇=ρ艇gV艇知道，在V排=V艇的條件下，要使F浮＞G艇，只有當飛艇內的氣體密度小于空氣的密度時，才可以升空；飛艇在平流層受到的浮力是：F浮=ρ空氣gV排=0.06kg/m3 ×10N/kg×3×104 m3 =1.8×104 N；

（2）由圖乙知道，當風速為400m2 /s2 時，飛艇受到的阻力是f=360N，當平流層風速為40m/s時，飛艇受到的阻力是f′=(40m/s)2/400m2/s2×360N=1440N；飛艇懸停在空中，因此飛艇受到的水平推力和阻力是一對平衡力，故水平推力是：F=f′=1440N，此時飛艇推進器的功率是：P=F/0.01N/W=1440N/0.01N/W=1.44×105 W。