Question

（2006?聊城）如圖所示，電源電壓U為35V且保持不變，燈L₁的阻值R₁=20Ω，燈L₂的阻值R₂=30Ω，滑動變阻器的規格為（0～50Ω，2A）．
（1）閉合開關S，當S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器滑片P將燈調至最暗時，燈消耗的功率為多大？
（2）只斷開S₁，閉合S、S₂，求通過燈L₁、L₂的電流之比．
（3）S、S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器滑片P，電路可能會出現哪些故障？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，閉合開關S，當S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈L₁串聯，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，燈的功率最小，燈最暗，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出此時電路電流，然后由電功率公式求出燈泡的功率．
（2）由電路圖可知，只斷開S₁，閉合S、S₂時，兩燈泡并聯，由并聯電路特點及歐姆定律可以求出通過兩燈泡的電流之比．
（3）由電路圖可知：S、S₁、S₂都閉合時，兩燈泡被短路，只有滑動變阻器接入電路，根據滑片的位置判斷可能出現的電路故障．

解答：解：（1）由電路圖可知，閉合開關S，當S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈L₁串聯，當變阻器的滑片滑至最右端時，
滑動變阻器接入電路阻值最大，電路電阻最大，燈泡最暗，
此時電路電流I=

U

R1+R滑

=

35V

20Ω+50Ω

=0.5A，
此時燈泡L₁的功率P₁=I²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W；
（2）由電路圖可知，只斷開S₁，閉合S、S₂時，兩燈泡并聯，
此時L₁、L₂燈泡電壓，U₁=U₂，
∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

U1R2

U2R1

=

U1

U1

×

30Ω

20Ω

=

3

2

；
（3）由電路圖可知：S、S₁、S₂都閉合時，兩燈泡被短路，只有滑動變阻器接入電路，
①由于S₂閉合，燈L₁、L₂被短路而熄滅；
②變阻器能承受的最大電流為2A；電源電壓為35V，
當變阻器接入電路的電阻R′≤17.5Ω時，
電路電流I′≥

U

R滑

=

35V

17.5Ω

=2A，電流將會超過2A，則變阻器可能被燒壞；
③若將滑片很快向左滑動時，通過電源的電流會過大，因而電源也可能被燒壞． 
答：（1）燈消耗的功率是5W．
（2）通過燈L₁、L₂的電流之比是3：2．
（3）可能出現的故障如上述（3）①②③所示．

點評：本題考查了求燈泡功率、電流之比、電路現象分析等問題，分析清楚電路結構、熟練應用串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．