Question

為鍛煉身體，小剛利用所學(xué)物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力計(jì)，如圖甲是其原理圖．硬質(zhì)彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R接觸良好且摩擦不計(jì)）．定值電阻R₀=5?，R是一根長(zhǎng)為5cm的均勻電阻線（阻值跟長(zhǎng)度成正比），其最大阻值為25?，電源電壓為3V，電壓表的量程為0～3V，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于b端．已知該彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F間的關(guān)系如圖乙所示．
求：
（1）小剛要把電壓表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，拉力計(jì)表盤上的零刻度 應(yīng)標(biāo)在電壓表表盤的多少伏處？
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電壓表的指針指在1.5V時(shí)，電阻線接入電路中的電阻值為多少歐？此時(shí)，作用在拉環(huán)上豎直向上的拉力為多少牛？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于b端，滑動(dòng)變阻器的電阻全連入，知道電源電壓和兩電阻的阻值，利用歐姆定律可以求電路中的電流和R₀兩端的電壓，即拉力計(jì)表盤上的零刻度應(yīng)標(biāo)在電壓表表盤的多少伏處；
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電壓表的指針指在1.5V時(shí)，利用串聯(lián)電路的分壓關(guān)系，求出滑動(dòng)變阻器連入的電阻，求出彈簧的伸長(zhǎng)量，再由彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F間的關(guān)系圖，找出拉力的大小．

解答：解：（1）∵當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于b端，電阻R全連入，
∴I=

U

R0+R

=

3V

5Ω+25Ω

=0.1A
U₀=IR₀=0.1A×5Ω=0.5V
即拉力計(jì)表盤上的零刻度 應(yīng)標(biāo)在電壓表表盤的0.5V處；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U₀′=1.5V時(shí)，
I′=

U′0

R0

=

1.5V

5Ω

=0.3A
所以電阻線連入電路的電阻值：
R′ =

U-U′0

I′

=

3V-1.5V

0.3A

=5Ω
因?yàn)閺椈傻纳扉L(zhǎng)量：
△L=5cm-

5Ω

25Ω

×5cm=4cm
由彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F間的關(guān)系圖可知：
F=400N；
答：（1）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，拉力計(jì)表盤上的零刻度 應(yīng)標(biāo)在電壓表表盤的0.5V處；
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電壓表的指針指在1.5V時(shí)，電阻線接入電路中的電阻值為5Ω，此時(shí)，作用在拉環(huán)上豎直向上的拉力為400N

點(diǎn)評(píng)：解此類題要弄清兩種情況下，滑動(dòng)變阻器連入的電阻值，分別利用歐姆定律和串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求解；會(huì)從彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F問的關(guān)系圖上找壓力．