Question

14．小亮家有一個容積為2L的水壺，水壺里裝有初溫為25℃的水，在1標準大氣壓下小亮用天然氣爐具對水進行加熱．[已知天然氣的熱值q=8.4×10⁷J/m³，水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）燒開1L水，水需要吸收多少熱量？
（2）若天然氣爐具的效率是30%，則燒開1L水需要完全燃燒多少m³的天然氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用m=ρV求水的質量，知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放×30%，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qV求需要天然氣的體積．

解答 解：
（1）由題意可知水的體積V_水=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
一標準大氣壓下水的沸點是100℃
則水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J；
（2）η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得完全燃燒天然氣放熱：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{30%}$=1.05×10⁶J，
由Q_放=Vq得需要天然氣的體積：
V_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.25×10^-2m³．
答：（1）燒開1L水，水需要吸收3.15×10⁵J熱量；
（2）若天然氣爐具的效率是30%，則燒開1L水需要完全燃燒1.25×10^-2m³的天然氣．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運用，計算時注意固體燃料熱值單位（J/kg）與氣體燃料熱值單位（J/m³）的區別．