Question

（8分）一般來說，家庭電路中的用電器工作的電壓并不等于額定電壓.家庭里通常不備電壓表，但借助電能表可以測出用電器的實際工作電壓.若在電路中只接入一個電熱水壺（壺中盛有4Kg、20℃的水），電熱水壺的銘牌和電能表的銘牌如圖18甲、乙所示.測得電能表的轉盤轉過125轉的時間為121s.（不考慮溫度對電熱水壺電阻的影響.c_水=4.2×10³J/kg⁰C）

（1）這段時間內電熱水壺消耗的電能是多少焦？
（2）如果電熱水壺消耗的電能有70%轉化為水的內能，則壺中的水溫度升高了多少℃？
（3）電熱水壺中電熱絲的電阻是多大？
（4）電熱水壺工作的實際電壓是多少？

Answer 1

（1） 1.5×10⁵J （2） 6.25℃（3） 32.27Ω （4） 200V 

試題分析：已知電能表每消耗1kw?h的電能，轉盤轉動3000r，可求轉盤轉過125轉消耗的電能．已知消耗的電能和轉化效率，可求水吸收的熱量，進一步求出水升高的溫度．已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據公式R=U²/P可求電熱絲的電阻．已知消耗的電能和工作時間，根據公式P=W/t可求電熱水壺的實際功率，再利用公式U²=PR可求實際電壓．
（1） 這段時間內電熱水壺消耗的電能是W= （n /N）×W₀=（125/3000）×3.6×10⁶J =1.5×10⁵J 
（2） 如果電熱水壺消耗的電能有70%轉化為水的內能，則壺中的水溫度升高的是
Wη=cm△t
△t=Wη/cm=1.5×10⁵J×70%/4.2×10³J/kg℃×4kg=6.25℃
（3） 電熱水壺中電熱絲的電阻是R=U²/P=（220V）²/1500W=32.27Ω   
（4）P=W/t=U²/R   U²=WR/t 電熱水壺工作的實際電壓是U=200V