Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，R2為定值電阻，小燈泡L上標有“6V 3W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω．只閉合S1，將滑動變阻器的滑片P移動到A端時，L正常發光；閉合所有開關時整個電路1min消耗的電能為540J．已知電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求：

（1）電源電壓．

（2）R2的阻值．

（3）在保證電路安全的前提下，只閉合S1時移動滑片P使電路消耗的功率最小，若此時電路的最小功率為P1；只閉合S2時移動滑片P使電路消耗的功率最大，若此時電路的最大功率為P2．則P1和P2的比是多少．

Answer 1

【答案】（1）6V（2）6Ω（3）5：12

【解析】

（1）．只閉合S1、將滑動變阻器的滑片P移動到A端時，電路為燈泡L的簡單電路，且額定電壓下燈泡正常發光，所以，由燈泡正常發光可知，電源的電壓U＝UL＝6V；

（2）．閉合所有開關時，燈泡L與電阻R2并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，此時燈泡正常發光，其功率為3W，由知道，燈泡1min消耗的電能是：

WL＝PLt＝3W×60s＝180J，

則1min內R2消耗的電能是：

W2＝W﹣WL＝540J﹣180J＝360J，

由 知道，R2的阻值是：
＝6Ω；

（3）由 知道，燈泡的電阻是：
＝12Ω，

只閉合S1時，燈泡L與變阻器R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數U1＝3V時，燈泡兩端的電壓是：
UL′＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，

此時電路中的電流是：
＝0.25A，

電路的最小功率是：

P1＝UI＝6V×0.25A＝1.5W；

只閉合S2時，R2與變阻器R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當電流表的示數I′＝0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻是：

﹣6Ω＝4Ω，

所以，電路中的最大電流為0.6A，此時電路的功率最大，則

P2＝UI2＝6V×0.6A＝3.6W，

則P1：P2＝1.5W：3.6W＝5：12．

答：（1）電源電壓為6V；

（2）R2的阻值為6Ω；

（3）P1和P2的比是5：12．