Question

【題目】一個容積為5×10﹣4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，把小鵝卵石塊，逐個投入瓶內．當總共投了0.5kg的石塊后，水面剛好升到瓶口，再繼續往瓶內裝入細沙直至平齊瓶口．（ρ沙=2×103kg/m3）求：

（1）水的體積；

（2）石塊的密度；

（3）細沙的質量．

Answer 1

【答案】（1）水的體積為2×10﹣4m3；

（2）石塊的密度為2.5×103kg/m3；

（3）細沙的質量為0.6kg．

【解析】試題分析：（1）已知水的質量和密度，利用V=計算水的體積；

（2）石子的體積等于瓶子容積減去0.3kg水的體積，結合石塊的總質量，利用密度公式ρ=求出石塊的密度；

（3）繼續往瓶內裝入細沙，直至平齊瓶口，細沙的體積等于水的體積，再利用m=ρV求細沙的質量．

解：（1）水的質量m水=0.3kg，

由ρ=得0.3kg水的體積：

V水===3×10﹣4m3；

（2）石子總體積：

V石=V容﹣V水=5×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=2×10﹣4m3；

小石子的總質量m石=0.5kg，

石塊密度：

ρ石===2.5×103kg/m3；

（3）繼續往瓶內裝入細沙直至平齊瓶口，細沙的體積等于瓶內水的體積，

V沙=V水=3×10﹣4m3，

由ρ=得細沙的質量：

m沙=ρ沙V沙=2×103kg/m3×3×10﹣4m3=0.6kg．

答：（1）水的體積為2×10﹣4m3；

（2）石塊的密度為2.5×103kg/m3；

（3）細沙的質量為0.6kg．