Question

【題目】如圖甲所示，用鋼絲繩將一個(gè)實(shí)心圓柱形混凝土構(gòu)件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，整個(gè)提起過程用時(shí)100s，已知河水密度為1.0×l03kg/m3，混凝土的密度為2.8×l03kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不計(jì)河水的阻力，求：

（1）0～60s內(nèi)混凝土構(gòu)件在河水里上升的髙度；

（2）開始提起（t=0）時(shí)混凝土構(gòu)件上表面受到水的壓強(qiáng)（不計(jì)大氣壓）；

（3）0～60s內(nèi)鋼絲繩拉力所做的功；

（4）通過計(jì)算說明，此構(gòu)件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？

Answer 1

【答案】（1）3m（2）3×104Pa（3）2475J（4）混凝土中帶有鋼鐵骨架

【解析】

（1）前60s上升高度：

h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；

（2）由圖乙知，60s時(shí)，拉力開始減小，說明構(gòu)件開始露出水面，則t=0時(shí)，上表面的深度為3m，故上表面受到水的壓強(qiáng)：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；

（3）由圖乙知，0～60s內(nèi)拉力F為825N，則F做的功：

W＝F1s＝825N×3m＝2475J；

（4）由圖知t＝60s前拉力F1＝825N，

因構(gòu)件從河中勻速提起，此時(shí)有F浮+F1＝G，

t＝80s后拉力F2＝1200N，此時(shí)有F2＝G，

所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；

由F浮＝ρgV排得構(gòu)件的體積：；

因構(gòu)件完全浸沒，則V＝V排＝0.0375m3；

又重力G＝1200N，根據(jù)G＝mg＝ρgV可得：

構(gòu)件的密度：

所以此構(gòu)件是混凝土中帶有鋼泆骨架。