Question

下面是張超同學利用量筒和水測量橡皮泥密度的實驗過程及分析，請完成下列填空．
（1）在量杯中裝適量的水．讀出水面對應的刻度值V₁=

 

；
（2）把橡皮泥捏成碗狀．小心放入量杯使之漂浮在水面上，讀出此時水面對應的刻度值V₂，根據漂浮原理可求出橡皮泥的質量m=

 

（取g=10N/kg）；
（3）再把橡皮泥團成球放入量杯使之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃；
（4）利用密度計算公式可推導出橡皮泥密度的表達式為：ρ=

 

；
下圖是整個實驗的操作情景．由圖中讀數可算出橡皮泥的密度是

 

kg/m³．

Answer 1

分析：根據漂浮條件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的質量．
讀出橡皮泥小球浸沒水前后時，量筒水面對應的刻度值，求出橡皮泥的體積．
根據密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答：解：（1）量筒每一個大格代表10ml，每一個小格代表2ml，
橡皮泥浸沒之前水面對應的示數為V₁=50ml．
（2）橡皮泥漂浮在水面上水面對應的示數為V₂=64ml，
橡皮泥漂浮在水面上，排開水的體積為V'=V₂-V₁=64ml-50ml=14ml=14cm³=1.4×10^-5m³，
G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.4×10^-5m³=0.14N，
m=

G

g

=

0.14N

10N/kg

=0.014kg=14g．
（3）橡皮泥團成球浸沒在水中，量筒對應的示數為V₃=58ml，
（4）橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排開水的重力，所以橡皮泥的質量等于排開水的質量，
所以，m=m_排水=（V₂-V₁）ρ_水，
橡皮泥的體積為V=V₃-V₁，
所以橡皮泥的密度：
ρ=

(V2-V1)ρ水

(V3-V1)

=

(64ml-50ml)×1.0×103kg/m3

58ml-50ml

=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³．
故答案為：50ml；14g；

(V2-V1)ρ水

(V3-V1)

；1.75×10³．

點評：一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質量，這是比較典型的方法，一定要掌握．