Question

（2008?玄武區(qū)一模）華楊1658系列太陽能熱水器的數(shù)據(jù)如下

真空管直徑×長度（mm）	58×1600	規(guī)格（支管）	15
外型尺寸（mm）	1632×1340×1575	保溫層（mm）	60
水箱容積（L）	120	采光面積（m2）	1.6

（1）已知我市向著陽光的地方每平方米的面積在1h內(nèi)得到的太陽輻射能平均為3×10⁶J．若每天接收太陽能的時間以8h計算．熱水器能把接收到的太陽能的50%轉(zhuǎn)變成水的內(nèi)能．則正常情況下一天內(nèi)該熱水器一箱水溫度能升高多少攝氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果換用一臺標有“220V 1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）從表格中數(shù)據(jù)可知太陽能熱水器水箱內(nèi)水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；
由題知，每平方米的面積在1h內(nèi)得到的太陽輻射能為3×10⁶J，又知道太陽能熱水器的采光面積，可求太陽能熱水器每天（8h）吸收的太陽能，又知道有50%的太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能被水吸收，可求水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm△t求溫度的升高值；
（2）知道電熱水器的功率，由題知W=Pt=Q_吸，據(jù)此求加熱時間．

解答：解：（1）水箱內(nèi)水的體積：
V=120L=120×10^-3m³，
水箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×120×10^-3m³=120kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=3×10⁶J/（m²?h）×8h×1.6m²×50%=1.92×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴△t=

Q吸

cm

=

1.92×107J

4.2×103J/(kg?℃)×120kg

=38℃，
（2）∵電熱水器在額定電壓下工作，
∴P=P_額=1500W，
由題知，W=Pt=Q_吸，
∴t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.92×107J

1500W

=12800s．
答：（1）一天內(nèi)該熱水器一箱水溫度能升高38℃；
（2）把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要12800s．

點評：本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、電功率公式的掌握和運用，能從太陽能熱水器的數(shù)據(jù)表格中得出相關(guān)信息求出每天水吸收的熱量是本題的關(guān)鍵．