Question

【題目】如圖所示為水位測量儀的示意圖.A點(diǎn)與光屏PQ在同一水平面上,從A點(diǎn)發(fā)出的一束與水平面成45°角，方向不變的激光，經(jīng)水面反射后，在光屏上的B點(diǎn)處形成一個(gè)光斑，光斑位置隨水位變化而發(fā)生變化。初始時(shí)，A點(diǎn)與水面相距3m,若光斑B向右移動(dòng)了2m,說明水位_________（選填“上升”或“下降”）了，此時(shí)A點(diǎn)與水面相距__________ m。

Answer 1

【答案】下降 4

【解析】

[1][2]先通過水面作出發(fā)光點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交平面鏡于點(diǎn)O（O為入射點(diǎn)），連接AO，則AO為入射光線，OB為反射光線；如下圖所示：

若光斑B向右移動(dòng)了2m，移動(dòng)到E點(diǎn)，如下圖所示：

由題意和平行四邊形知識(shí)可得：

BE=OF=2m，

因?yàn)閺?/span>A點(diǎn)發(fā)出的一束光與水平面成45°角，則△FGO為直角三角形，所以

，

則說明水位下降了1m，則此時(shí)A點(diǎn)與水面相距為

3m+1m=4m。