Question

【題目】如圖是某電燉鍋電路的簡化原理圖，R1和R2均為發熱電阻，R2的阻值是123.2Ω，電源電壓是220V．電燉鍋有“烹煮”和“慢燉”兩個檔位，“烹煮”功率是500W．在一次煮湯過程中，按下開關連接a點，進行“烹煮”，20min后開關自動跳起連接b點，進行“慢燉”再過50min后電燉鍋自動斷電．試求：

（1）R1的阻值是多少？

（2）電燉鍋在“烹煮”過程中，電流所做的功是多少？

（3）電燉鍋在“慢燉”過程中，電阻R1產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】（1）96.8Ω；（2）6×105J；（3）2.904×105J．

【解析】

（1）根據題意知道，當開關連接a點時，電路為R1 的簡單電路，電燉鍋進行的是“烹煮”，此時功率是：P烹煮=500W，由P=UI=U2/R知道，R1 的阻值：R1 =U2/P烹煮=(220V)2/500W=96.8Ω；

（2）由P=W/t知道，電燉鍋在“烹煮”過程中電流所做的功是：

W烹煮 =P烹煮 t烹煮=500W×20×60s=6×105 J；

（3）由圖知道，開關連接b點時，R1、R2 串聯，電燉鍋進行“慢燉”，

此時電路中的電流是：I=U/（R1+R2）=220V/（96.8Ω+123.2Ω）=1A，

電燉鍋在“慢燉”過程中電阻R1 產生的熱量是：

Q1 =I2 R1 t慢燉=（1A）2 ×96.8Ω×50×60s=2.904×105 J