Question

質量為2kg、底面積為0.01m²的容器放在水平地面上，容器內盛有質量為8kg的酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．求：
（1）酒精的體積V_酒精；
（2）液面下0.1m處酒精產生的壓強p_酒精；
（3）容器對地面的壓強p．

Answer 1

分析：（1）已知酒精的質量和密度，利用密度公式變形V=

m

ρ

即可求出酒精的體積；
（2）已知酒精液面的深度．利用液體壓強公式P=ρgh即可求出液面下0.1m處酒精產生的壓強；
（3）可利用重力公式分別求出容器和容器內酒精的重力，由題意可知，此時容器對地面的壓力等于容器與容器內酒精的重力之和，然后利用壓強公式P=

F

S

即可求出容器對地面的壓強．

解答：解：
（1）由ρ=

m

V

得：
酒精的體積V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

8kg

0.8×103kg/m3

=0.01m³；

（2）液面下0.1m處酒精產生的壓強
p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=784Pa；

（3）容器對地面的壓力
F=G_總=m_總g=（m_容器+m_酒精）g=（2kg+8kg）×9.8N/kg=98N；
容器對地面的壓強P=

F

S

=

98N

0.01m2

=9.8×10³Pa．

點評：此題涉及到壓強公式、液體壓強公式、重力公式、密度公式及其變形式的靈活運用，綜合性較強，但都是基礎知識，需要熟練掌握的．