Question

一個瓶子裝滿水后，瓶子和水的總質量是m₁；用這個瓶子裝滿煤油后，瓶子和煤油的總質量是m₂，已知：水的密度為ρ，煤油的密度為0.8ρ，則下列說法正確的是（　　）

A．空瓶子的質量m瓶=5m2-4m1

B．瓶子的容積V容= 5m1-m2 ρ

C．瓶子中煤油的質量m油=4（m1-4m2）

D．瓶中水的質量m水=5m1-4m2

Answer 1

設瓶子的質量為m_瓶，容積為V_容，
根據題意得：
m₁-ρV_容=m_瓶
m₂-0.8ρV_容=m_瓶，
即m₁-ρV_容=m₂-0.8ρV_容，
解得V_容=

5(m1-m2)

ρ

，選項B錯誤；
空瓶子的質量為：
m_瓶=m₁-ρV_容=m₁-ρ

5(m1-m2)

ρ

=5m₂-4m₁，選項A正確；
瓶子中煤油的質量：
m_油=m₂-（5m₂-4m₁）=4m₁-4m₂，選項C錯誤；
瓶子中水的質量：
m_水=m₁-（5m₂-4m₁）=5m₁-5m₂，選項D錯誤．
故選A．