Question

（2006?黃岡）如圖是我國西部某地區風力發電的外景．該地區空氣密度為1.3㎏/m³，一臺風車的輪葉轉動時可以形成面積為100m²的圓面．下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若某時間內風速為10m/s，一臺風車工作1小時所產生的電能供10只“220V  100W”燈泡正常工作8h，求這臺風車發電的效率．
（2）若此地年平均風速為15m/s，100臺這樣的風車一年（工作時間按4000h計算）獲得的風能相當于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷J/㎏）
（3）若風速為10m/s，則1min內有多少千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面？

Answer 1

分析：（1）根據上表所提供的數據，可求1h獲得的能量；已知燈泡的額定功率和工作時間，根據公式W=Pt可求燈泡消耗的電能；燈泡消耗的電能與風車產生的電能之比就是這臺風車發電的效率．
（2）根據所給數據先計算100臺這樣的風車一年獲得的風能；再根據公式W=Q=qm求出煤的質量．
（3）先計算空氣的體積；再利用公式m=ρV求出空氣的質量．

解答：解：（1）風車工作1小時獲得的能量為W_總=8×10⁴J/s×3600s=2.88×10⁸J；
風車工作1小時產生的電能為W=Pt=10×100W×8×3600s=2.88×10⁷J；
故風車發電的效率為η=

W

W總

=

2.88×107J

2.88×108J

=10%．
答：這臺風車發電的效率為10%．
（2）100臺風車一年獲得的電能為W₁=100×12×10⁴J/s×4000×3600s=1.728×10¹⁴J；
因為W₁=Q=mq；
所以 1.728×10¹⁴J=m×3×10⁷J/kg；
m=5.76×10⁶㎏．
答：煤的質量為5.76×10⁶㎏．
（3）空氣質量m=ρV=ρsvt=1.3kg/m³×10m/s×60s×100m²=78000㎏．
答：1min內有78000千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面．

點評：本題考查消耗電能、產生能量、效率、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中要注意單位的換算．