Question

據介紹，武漢開發生產的“新型節能路燈”，名為“全永磁懸浮風光互補路燈”，是一種只需要曬曬太陽吹吹風就能發電的“尖板眼”．它完全利用風能和太陽能發電，無風有太陽時通過太陽能電池發電，有風無太陽光時通過風力發電機發電，二者皆備時同時發電，并可日夜蓄能．

全永磁懸浮風力發電機		太陽能電池組件
起動風速（m/s）	1.5-2.0	太陽能板	單晶硅
切入風速（m/s）	2.5	轉換效率	15%
額定風速（m/s）	10.0	鉛酸蓄電池	25V　18000mAh
額定輸出功率（W）	300	配套燈具	25V　45W

武漢地區空氣密度為1.3kg/m³，一臺風力發電機的輪葉轉動時可以形成面積為1m²的圓面．下表給出了在不同風速下此風力發電機獲得的能量．

平均風速（m/s）	2	4	6	8	10	12
1s內獲得的能量（×102J）	1	2	3	4	5	6

（1）若某時間內風速為10m/s，每臺風力發電機單獨工作時的發電效率多大？
（2）已知太陽能電池正對太陽時剛好維持燈具單獨工作，而太陽光照射到面板時每平方米的輻射功率為1000W．求：接收太陽光能的面板面積為多少？
（3）若某夜平靜無風，充滿電的鉛酸蓄電池可供燈具工作多長時間？

Answer 1

解：（1）風速為10m/s時，每臺風力發電機的輸出功率為300W，發電機獲得的能量Q_獲得=5×10²J，
則每臺風力發電機單獨工作時的發電效率：
η===60%；
（2）燈泡正常發光時的功率P_L=45W，則
太陽能面板獲得的輻射功率P_面板===300W，
接收太陽光能面板的面積S==0.3m²；
（3）充滿電的鉛酸蓄電池可提供的電能：
W=UIt=25V×18000×10^-3Ah=450W?h，
燈具工作的時間：
t===10h．
答：（1）每臺風力發電機單獨工作時的發電效率為60%；
（2）接收太陽光能的面板面積為0.3m²；
（3）充滿電的鉛酸蓄電池可供燈具工作10h．
分析：（1）風力發電機正常工作時的風速和額定風速相等時，輸出的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出輸出的電能，又已知獲得的能量，利用效率公式求出發電效率；
（2）已知轉化效率，根據效率公式可求燈泡正常發光時太陽能面板獲得的輻射功率，根據太陽光照射到面板時每平方米的輻射功率即可求出接收太陽光能面板的面積；
（3）根據鉛酸蓄電池的銘牌可求儲存的能量，根據W=Pt求出充滿電的鉛酸蓄電池可供燈具工作的時間．
點評：本題考查風力發電裝置和太陽能板發電時的輸出功率與發電功率的關系，會利用有關的功率公式解答實際問題；理解題中所給的信息和銘牌參數是關鍵．