Question

【題目】如題圖所示，是某種電加熱器的簡化電路示意圖（圖中1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現關、低、高檔的轉換）。閱讀該加熱器說明書可知：水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時的功率400W，低溫檔的功率40W。試問：

⑴ 當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，電路處于高溫檔還是低溫檔？此時電路中的電流為多大？（計算結果保留兩位小數）

⑵ R1的電阻值是多大？

⑶ 該電加熱器在高溫檔時加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？

【c水=4.2×103J/（kg·℃），ρ水＝1.0×103kg/m3】

Answer 1

【答案】（1）0.18A； （2）121Ω；（3）2100s．

【解析】（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由可知，功率最小，因此電路處于低溫檔；
由P=UI可知，此時電路中的電流：；
（2）當開關撥到2、4和1、3位置時，電路為R1的基本電路，由可知，功率最大，因此電路處于高溫檔；則R1的電阻值：；
（3）由可得，裝滿水箱的水后水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg，
水從20℃加熱至100℃吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，
由，可得，電加熱器在高溫檔時消耗的電能：，
由可得水從20℃加熱至100℃，需要時間：；
答：（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，電路處于低溫檔；此時電路中的電流為0.18A；
（2）R1的電阻值是121Ω；
（3）需要35min．