Question

【題目】重為G0=2N、底面積為S=100cm2的薄壁圓柱形容器，盛水后放在水平桌面上。將體積分別為V木=200cm3的木球和V金=25cm3的金屬球用輕質細繩相連放入水中，靜止時木球露出水面的體積為它自身體積的，此時容器中水的深度為h=20cm，如圖甲所示；當把細繩剪斷后，靜止時木球露出水面的體積是它自身體積的，金屬球沉到容器底，如圖乙所示（重力與質量的比值用g表示）。

（1）圖甲中，水對容器底產生的壓強是多少？

（2）圖乙中，容器對水平桌面的壓強是多少？

（3）圖乙中，容器底對金屬球的支持力是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）2200Pa。（3）0.25N

【解析】

（1）圖甲中，水對容器底的壓強：p=gh=1kg/10N/kg0.2m=2000.

（2）甲圖中，兩球的質量等于排開水的質量，則水和球的總質量：

=h=1g/100cm20cm=2000g=2kg，

其重力：=()g=2kg10N/kg=20N；

在圖乙中，水、兩球、容器的總重力：=20N+2N=22N，

容器對桌面的壓力：F==22N，受力面積S=100,

容器對桌面的壓強：==2200；

（3）由題知，當把細繩剪斷后，靜止時木球露出水面的體積是它自身體積的，即，

因為F浮=G，即g，=所以=1kg/0.5kg/，

木球重力：==g=0.5kg/10N/kg2001N，

圖甲中，兩球排開水的體積=（1）+=200+25=150=150cm3，因為木球和塑料球漂浮，所以=+，+，

1kg/10N/kg1.5=1N+，

則塑料球的重力：=0.5N，

塑料球在水中受到的浮力：F浮塑=g=1kg/10N/kg25=0.25N，

圖乙中，容器底部對塑料球的支持力:==0.5N0.25N=0.25N；