Question

【題目】圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜，使用時鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像，該防霧鏡的相關數據如表．

（1）求防霧鏡正常工作時的電流．

（2）經測試，在﹣5℃環境下工作500s使平面鏡的平均溫度升高了44℃，求電熱膜給平面鏡的加熱效率．[玻璃的比熱容為0.75×103J/（kg℃）]

（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器R，能使電熱膜的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節使用的需要．請求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】（1）0.4A；（2）90%；（3）550Ω

【解析】試題分析：（1）由P=UI可得，防霧鏡正常工作時的電流：I=═0.4A；（2）正常工作500s，平面鏡吸收的熱量：Q吸=c玻璃m△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.2kg×44℃=3.96×104J，正常工作500s，電熱膜產生的熱量：Q=W=Pt=88W×500s═4.4×104J，加熱效率：η=×100%=×100%=90%；（3）由P=可得，電熱膜的電阻：R0==550Ω，當變阻器R的阻值最大時，通過電熱膜的電流最小，此時電熱膜的功率最小，結合題意可知，電熱膜的最小功率為：P最小=88W×25%=22W；由P=I2R可得，此時通過它的電流：I小==0.2A，由歐姆定律可得，此時電路中的總電阻：R總==1100Ω，則變阻器的最大阻值：R=R總﹣R0=1100Ω﹣550Ω=550Ω。