Question

【題目】現有“2V 0.1W”字樣的LED燈一只，當電源電壓為6V時，為使LED燈正常發光，需串聯一只______Ω的電阻，與普通的小燈泡相比，在達到相同亮度的條件下，假設LED燈可以節約80％的電能，則該LED燈與______W的小燈泡亮度相當。

Answer 1

【答案】80 0.5

【解析】

（1）根據電功率的計算公式P=UI，計算出LED燈正常發光時的電流，再根據串聯電路電壓規律可求出需串聯電阻兩端的電壓，利用歐姆定律的變形公式計算需串聯電阻的阻值；

（2）消耗電能只差與假設兩種燈泡發光時間相同時，由變形得到電功表達式，再根據二者消耗的電能關系列出方程解答。

[1]由P=UI可得，LED燈正常發光時的電流：；

當電源的電壓U=6V時，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則串聯電阻R兩端的電壓：

因串聯電路中各處的電流相等，由歐姆定律可得，串聯電阻R的阻值：

[2]設兩種燈泡正常發光的時間為t，由可得，LED消耗的電能為

小燈泡消耗的電能為，已知在達到相同亮度的條件下，LED燈可以節約80%的電能，則有

即

解得：