Question

在如圖所示的電路中，R=3.0kΩ，電源兩端的電壓不變，S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數為1.0V；當S₁和S₂都閉合時，電壓表的示數為3.0V．求電壓表的電阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當S₁和S₂都閉合時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的內阻和電阻R串聯，電壓表的示數為電壓表內阻兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電阻R兩端的電壓，根據歐姆定律分別表示出電路中的電流，根據串聯電路的電流特點得出等式即可求出電壓表的內阻．

解答：解：由電路圖可知，當S₁和S₂都閉合時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓即U=3.0V；
當S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的內阻和電阻R串聯，電壓表的示數為電壓表內阻兩端的電壓，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_V=3.0V-1.0V=2.0V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

UV

RV

=

UR

R

，即

1.0V

RV

=

2.0V

3.0kΩ

，
解得：R_V=1.5kΩ．
答：電壓表的電阻值為1.5kΩ．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道電壓表的內阻很大，再測小電阻兩端的電壓時可以看做斷路，再測大電阻時電壓表不能看成斷路，可以看成理想電壓表和內阻并聯即電壓表測內阻兩端的電壓．