Question

把一小球放入盛滿酒精（密度為0.8×10³㎏/m³）深度為20cm的溢水杯中，它沉入容器底部，從杯中溢出8g酒精，杯底受到酒精的壓強為

1.6×10³

Pa；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質量

大于

8g（選填“大于”、“小于”或“等于”）．（取g=10N/㎏）

Answer 1

分析：（1）知道溢水杯內酒精的深度h和酒精的密度，利用液體壓強公式求杯底受到酒精的壓強；
（2）將小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排開酒精的重力，這個力小于小球的重力；將小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，這個力等于小球排開的水的重力，據此分析回答．

解答：解：（1）h=20cm=0.2m，
杯底受到酒精的壓強：
p=ρgh=0.8×10³㎏/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa；
（2）把小球放在盛滿酒精的溢水杯里，
∵小球下沉，
∴小球受到酒精的浮力：
F_酒=G_排酒＜G_球；---------------①
把小球放在盛滿水的溢水杯里，
∵小球漂浮，
∴小球受到水的浮力：
F_水=G_排水=G_球；----------------②
由①②得出：
G_排水＞G_排酒，即：排開水的重大于排開酒精的重，
∵G_排=m_排g，
∴m_排水＞m_排酒，
∴從杯中溢出水的質量大于8g．
故答案為：1.6×10³，大于

點評：本題考查了液體壓強的計算、阿基米德原理和物體的浮沉條件，利用好小球下沉時F_浮=G_排＜G_球和漂浮時F_浮′=G_排=G_球和是本題的關鍵．