Question

某電流表刻度盤上除零刻度和最大刻度“3A”能辨認外，其他刻度都已模糊不清，只知道指針從零刻度到最大刻度之間轉過的角度是120°．現將一只電阻R₁與這只電流表串聯后接在電源兩端（電源電壓恒定），電流表指針偏轉的角度是96°；若在電路中再串聯一只R₂=3Ω的電阻，電流表指針偏轉的角度是64°．則R₁的阻值是（　　）

• A、2Ω
• B、4.5Ω
• C、6Ω
• D、18Ω

Answer 1

分析：零刻線到最大刻度“3A”，將其等分為30份，一等份的電流值為0.1A，即分度值；又已知零刻度到最大刻度之間轉過的角度是120°，因此求出一等份偏轉的度數；根據已知電流表指針偏轉的度數是96°和偏轉一等份的度數，求出此時電流的大小，以電源電壓為等價列一個關系式；
若在電路中再串聯一只R₂=3Ω的電阻，電流表指針偏轉的角度是64°，同理，先求出電路中電流的大小，再以電源電壓為等價列一個關系式；
解兩個關系式即可求出R₁的阻值．

解答：解：指針偏轉一等份的度數為

120°

30

=4°，
當指針偏轉的度數為96°時，電路中的電流為 I=0.1A×

96°

4°

=2.4A，
則   U=IR₁…①
當指針偏轉的度數為64°時，電路中的電流為 I′=0.1A×

64°

4°

=1.6A，
則   U=I′（R₁+R₂）…②
由①、②可得
IR₁=I′（R₁+R₂）
2.4A×R₁=1.6A×（R₁+3Ω）
R₁=6Ω
故選C．

點評：本題考查歐姆定律的應用以及電流表的靈活使用，本題的難點是求出偏轉一等份時的角度，即一等份的電流值為0.1A．