Question

如圖所示，質量是2kg的平底水桶底面積為800cm²，放在水平地面上，桶內裝有50cm深、體積是45dm³的水．小萍同學用豎直向上的力F提水桶，但是沒有提起來．這時水對桶底的壓強和桶對地面的壓強相等．求：
（1）桶內水的質量是多少？
（2）小萍同學提水桶的力F多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）要求桶內水的質量，由桶內水的體積，再利用水的密度，由密度變形公式m=ρV，即可求出．
（2）要求小萍同學提水桶的力F多大，先求水對桶底的壓力，再求出桶對地面的壓力，然后用水桶的總重減去水對桶底的壓力即可

解答：解：（1）由V=45dm³=45×10^-3m³，ρ=1.0×10³kg/m³，ρ=

m

V

得
m=ρV=1.0×10³kg/m³×45×10^-3m³=45kg
（2）水對桶底的壓力為：F_水=p_水S=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m×0.08m²=400N．
桶對地面的壓力為：G_桶+G_水-F=ρ_水ghs
即：m_桶g+ρ_水gV_水-F=ρ_水ghs
所以：F=ρ_水gV_水+m_桶g-ρ_水ghs
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-2m³+2kg×10N/kg-400N
=450N+20N-400N
=70N．
答：（1）桶內水的質量是45kg．
（2）小萍同學提水桶的力F是70N．

點評：此題的綜合性較強，不僅考查了壓強的，壓力的計算，還考查了密度知識及其計算，還有面積，體積單位之間的換算，這里面的知識點稍有疏忽大意，就可能導致整個題出錯，因此做此題時一定要仔細，認真．