Question

【題目】如圖甲是某科技興趣小組設計的一種電壓力鍋（銘牌如表所示），圖乙是簡易原理圖，A為密閉鍋體，鍋的內部直徑為20cm，R1是加熱電阻，R2是保溫電阻，L為指示燈，其阻值為12Ω，S1為電源開關，S2為壓力開關。閉合S1后，R1通電給壓力鍋內的水加熱，鍋內氣體壓強增大，當鍋內氣體壓強達到設定值時，水開始沸騰，此時壓力開關S2與觸點a分開，與觸點b接通，R2通電給壓力鍋內的水保溫，電流表的示數比加熱狀態時減少了4.9A，水的沸點與氣體壓強p的關系如圖丙，π取3.14．求

（1）當鍋內氣體壓強達到設定值時，鍋內氣體對鍋蓋的壓力

（2）電壓力鍋內裝有初溫為20℃，質量為5kg的水，從開始加熱到鍋內氣壓達到設定值時，水吸收的熱量相當于多少焦炭完全燃燒時產生的熱量（不計熱量損失，焦炭的熱值為3×107J/kg）

（3）R2的阻值

Answer 1

【答案】（1）6280N；（2）0.07kg；（3）2188Ω。

【解析】

（1）當鍋內氣體壓強達到設定值時，由表甲得出鍋內氣體壓強，知道鍋蓋內部直徑，可求得其面積，利用壓強公式求鍋內氣體對鍋蓋的壓力；
（2）由表甲知，鍋內壓強設定值p=200kPa，知道水的質量、比熱容和水的初溫，利用Q吸=cm△t求水吸收的熱量；不計熱量損失，根據Q吸=Q放=mq可求得焦炭的質量；
（3）保溫時，指示燈和電阻R2串聯接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用電功率的公式求電路總電阻，再根據串聯電阻關系求R2的阻值。

（1）由表格數據可知，當鍋內氣體壓強達到設定值時，氣體壓強p=200kPa=2×105Pa，

鍋蓋面積，

鍋內氣體對鍋蓋的壓力F=pS=2×105Pa×3.14×10-2m2=6280N；

（2）當鍋內氣體壓強達到設定值p=200kPa時，水沸騰，由圖丙可知此時鍋內溫度為120℃，水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×5kg×（120℃-20℃）=2.1×106J，

不計熱量損失， Q吸=Q放=2.1×106J，焦炭的質量；

（3）當開關S2與觸點a點接通時，為加熱狀態，此時電流，

當開關S2與觸點b接通時，R2與L串聯，為保溫狀態，由題意可知，電路中的電流I=I加熱-△I=5A-4.9A=0.1A，保溫時電路總電阻：，則R2的阻值：R2=R-RL=2200Ω-12Ω=2188Ω。