Question

如圖所示，容器C中裝有水，先按甲的方式把鐵塊A放入燒杯B中，后按乙的方式用一根細線把A與B的底面相連，兩種方式燒杯B都漂浮在水面上．設甲、乙兩圖中A和B共同受到的浮力分別為F_甲和F_乙，水對燒杯B底面的壓強分別為p_甲和p_乙．則（　　）

A．F_甲＞F_乙    p_甲＞p_乙

B．F_甲=F_乙p_甲=p_乙

C．F_甲=F_乙    p_甲＞p_乙

D．F_甲＜F_乙p_甲＜p_乙

Answer 1

分析：（1）由于甲、乙兩圖中，物體都處于漂浮狀態，要比較F_甲、F_乙的大小，可利用物體的浮沉條件進行判斷．
（2）容器底受到的水的壓強和水的深度有關，由于容器底面積一定，當物體排開水的體積越大時，液面就越高，容器底受到的壓強就越大．

解答：解：把A和容器看作一個整體，即A和容器的總重力不變，
由圖可知，甲、乙中物體都是漂浮在水面上，
所以甲、乙兩圖中物體A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物體A和小玻璃杯的總重力，故F_甲=F_乙；
因為兩中情況下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F_浮=ρ_水gV_排；
∵F_甲=F_乙，
∴V_排甲=V_排乙，
由圖可知，甲中鐵快排開水的重力等于鐵塊的重力相等，乙圖中鐵塊排開水的體積和本身的體積相等，
∵鐵塊的重力大于與鐵塊體積相同水的重力，
∴甲中液面上升的高，乙液面上升的低，即甲中水的深度大于乙中水的深度，
∵p=ρgh，
∴當ρ一定時，p_甲＞p_乙．
故選C．

點評：本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及液體壓強公式的靈活應用，關鍵是把握住前后兩種情況下沒有發生變化的物理量是總重．