Question

（2010?浦東新區一模）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為25歐，閉合電鍵S后，電流表A₁和A的示數分別為0.24安和0.4安．求：
（1）電源電壓；
（2）電路的總電阻；
（3）用一個與電阻R₂完全相同的電阻來替換電路中的R₁，此時A表的示數．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯接在電源兩端，電流表A測干路電流，電流表A₁測電阻R₁所在支路電流，由并聯電路特點可知，電流表A的示數大于A₁的示數；
（1）已知電阻R₁阻值與通過電阻阻值，由歐姆定律可以求出電源電壓；
（2）由歐姆定律可以求出電路的總電阻；
（3）由并聯電路特點求出通過R₂的電流，由歐姆定律求出R₂的阻值；
由并聯電路特點求出電路總電阻，然后由歐姆定律求出電流表A的示數．

解答：解：（1）由題意可知，通過R₁的電流I₁=0.24A，
∵I=

U

R

，∴電源電壓U=U₁=I₁R₁=1.24A×25Ω=6V；
（2）由題意知，干路電流I=0.4A，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（2）流過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.24A=0.16A，
∵I=

U

R

，∴電阻R₂=

U

I2

=

6V

0.16A

37.5Ω；
用一個與電阻R₂完全相同的電阻來替換電路中的R₁，
兩電阻并聯，

1

R′

=

1

R2

+

1

R2

，
則電路總電阻R′=

R2

2

=

37.5Ω

2

=18.75Ω，
電路電流I′=

U

R′

=

6V

18.75Ω

0.32A，
則電流表A的示數是0.32A；
答：（1）電源電壓是6V；
（2）電路的總電阻是15Ω；
（3）用一個與電阻R₂完全相同的電阻來替換電路中的R₁，此時A表的示數是0.32A．

點評：本題考查了求電源電壓、電路電阻、電路電流等問題，分析清楚電路結構、熟練應用并聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．