Question

質量相等的鐵塊和銅塊，分別掛在杠桿的兩端，杠桿處于平衡狀態，若將銅塊和鐵塊同時浸沒在水中，則杠桿（　　）

A．仍保持平衡

B．鐵塊一端下沉

C．銅塊一端下沉

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據原來杠桿處于平衡狀態，利用杠桿的平衡條件可以得到該杠桿是一個等臂杠桿．
然后求出銅塊和鐵塊浸沒在水中時，受到的浮力，比得出其浮力的大小關系；分別表示出鐵塊和銅塊此時的力矩．通過比較力矩的大小確定其傾斜的方向．

解答：解：由于兩者質量相等，所以設鐵塊和銅塊的質量為m，
杠桿又處于平衡狀態，根據杠桿的平衡條件可得：mgL₁=mgL₂，所以該杠桿是一個等臂杠桿，即L₁=L₂=L．
鐵塊和銅塊浸沒在水中時，鐵塊受到的浮力：F_鐵=ρ_水gV_鐵=ρg

m

ρ鐵

，同理銅塊受到的浮力：F_銅=ρ_水g

m

ρ銅

，由于ρ鐵＜ρ銅，所以ρg

m

ρ鐵

＞ρ_水g

m

ρ銅

，
即鐵塊受到的浮力大于銅塊受到的浮力；
此時作用在杠桿上的力是重力減去它們受到的浮力即：G-F_浮．
由此可知鐵塊產生的力矩（力臂和力的乘積）：（mg-ρg

m

ρ鐵

）L，同理銅塊產生的力矩：（mg-ρ_水g

m

ρ銅

），
由于銅塊受到的浮力小于鐵塊受到的浮力，所以：（mg-ρg

m

ρ鐵

）L＜（mg-ρ_水g

m

ρ銅

）L，
杠桿將向力矩大的一方，即銅塊一側傾斜，故銅塊一端下沉．
綜上分析故選C．

點評：杠桿之所以不再平衡，關鍵是銅塊和鐵塊受到了浮力的作用，因此確定銅塊和鐵塊受到的浮力大小是解決此題的關鍵．