Question

7．小華用如圖所示的滑輪組拉動貨箱，已知貨箱的質量為60kg，在F=50N的拉力作用下，貨箱以0.1m/s的速度做勻速直線運動，地面對貨箱的滑動摩擦力f為貨箱重的0.2倍．求：
（1）貨箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）貨箱運動了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物體的質量，利用G=mg計算物質重力；
（2）已知拉力的大小和物體的移動速度以及動滑輪上繩子的段數，根據公式P=FV可求拉力的功率；
（3）水平使用滑輪組，拉力克服摩擦力做功，用摩擦力乘以物體移動距離計算有用功，即克服摩擦做功；
（4）用拉力乘以拉力移動距離計算總功，然后用有用功除以總功計算機械效率．

解答 解：（1）貨箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）滑輪組n值為3，繩子自由端移動速度：v_繩=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv_繩=50N×0.3m/s=15W；
（3）f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=$\frac{S}{t}$得，貨箱移動距離：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W_有=fs=120N×6m=720J；
（4）1min內繩子自由端移動距離：s_繩=3s=3×6m=18m，
W_總=Fs_繩=50N×18m=900J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{720J}{900J}$×100%=80%
答：（1）貨箱所受重力為600N；
（2）拉力F做功的功率是15W；
（3）貨箱運動了1min，克服摩擦所做的功是720J；
（4）該滑輪組的機械效率是80%．

點評 這是一道綜合性比較強的計算題，涉及到密度、功、功率、機械效率的計算．這就要求對公式要熟練掌握和運用．同時，水平使用滑輪組時，拉力克服摩擦力做功，這一點也要注意．