Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V，R1為定值電阻，R2為標有“100Ω 5A”字樣的滑動變阻器，R3為標有“3V 0.9W”字樣的定值電阻。閉合S、S1、S2時，電流表的示數為0.3A，求R1的阻值及這種情況下整個電路消耗的最小功率；閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

Answer 1

【答案】40Ω；5.04W；30Ω~100Ω

【解析】

當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，根據歐姆定律求出R1的阻值，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據求出R1消耗的電功率，根據求出R2消耗的電功率，進一步求出整個電路消耗的最小功率；根據求出R3允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯電流的最大電流，根據歐姆定律求出R3的阻值，根據歐姆定律求出電路的最小電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍。

當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，電流表測R1支路的電流，等效電路如圖所示：

則R1的阻值

當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，R1消耗的電功率

R2消耗的最小為

電路的總功率

當閉合S，斷開S1、S2時，等效電路如圖所示：

R3允許通過的最大電流

R2允許通過的最大電流為0.5A，所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3A，則R3的阻值

電路的最小電阻

則滑動變阻器接入的最小阻值

所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω100Ω。

答：R1的阻值為40Ω，整個電路消耗的最小功率為5.04W；當閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為30Ω100Ω。