Question

在建設過程中，工人師傅利用如圖所示的起重機把一塊質量為480kg的石塊在10s內勻速提高了2m，所用拉力F=2000N，不計摩擦和繩重．g=10N/kg，求：
（1）重物上升的速度．
（2）此時起重機的機械效率多大？
（3）若用此起重機勻速提升6000N的重物時，需要的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）知道上升的高度和所用時間，利用速度公式求上升的速度；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，求出石塊重，知道拉力大小，利用η=

Gh

Fs

=

G

nF

求起重機的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=

1

n

（G_物+G_動）求動滑輪的重力；動滑輪重不變，再根據這個公式求提起900N重物時的拉力．

解答：解：（1）重物上升的速度：
v=

h

t

=

2m

10s

=0.2m/s；
（2）由圖知，n=3，則s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑輪組的機械效率：
η=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

F×3

=

4800N

2000N×3

=80%；
（3）不計繩重和摩擦，
∵F=

1

3

（G_物+G_動），
即：2000N=

1

3

（4800N+G_動），
∴G_動=1200N，
用此滑輪組將重6000N的物體豎直向上勻速提升時
拉力：F′=

1

3

（G_物′+G_動）=

1

3

（6000N+1200N）=2400N．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）此時起重機的機械效率為80%；
（3）若用此起重機勻速提升6000N的重物時，需要的拉力為2400N．

點評：本題考查了學生對速度公式、機械效率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好不計繩重與摩擦，F=

1

3

（G_物+G_動），二是利用好機械效率的推導公式η=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

F×3

．