Question

（2001?蘇州）目前，我國在對納米技術的研究方面已經躋身世界前列，尤其是對“超級纖維”--碳納米管的研制上走在世界前沿．已知我國已研制成的碳納米管的強度（可理解為“單位面積能承受的最大拉力”）是鋼的100倍，而碳納米管的密度僅為鋼的1/6．假設有兩根足夠長的細繩，一根由上述碳納米管制成，一根由鋼制成，將它們分別在地面附近豎直懸掛起來，設它們能承受自身重力而不斷裂時的最大長分別為L_納米與L_鋼，則L_納米/L_鋼=

600

．

Answer 1

分析：題中要求承受自身的重力，故碳納米是鋼承受的重力的100倍，即G_納米：G_鋼=100：1，碳納米管的密度是鋼的1/6，即ρ_納米：ρ_鋼=1：6．
G=mg=ρVg=ρSLg，將公式推導得出L=

G

ρSg

，由此得出最大長度的比值．

解答：解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=

G

ρSg

，
∴

L納米

L鋼

=

G納米 ρ納米S納米g

G鋼 ρ鋼S鋼 g

=

100 1×1×1

1 6×1×1

=

600

1

．
故答案為：

600

1

．

點評：一要注意公式的推導正確，二要注意各物理量的比例要分析正確．