Question

小剛是班上有名的短跑運動員．有一天，大家為小剛跑步的速度是否比小玲騎自行車速度更快的事爭論起來，大家吵著要在操場上進行比賽．正在這時，小玲說，如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢．
（1）小玲所指的速度是什么速度？

 

．
（2）請你設計一個比賽方案，來證明小玲判斷的對錯

 

．
（3）如果小剛與小玲因故不能同時到達比賽場地進行比賽，這場速度的比較還能進行嗎？

 

．
（4）以下兩表是體育老師為小剛、小玲測試的成績表，請你分析表中的數據，回答以下問題：
表1：小剛跑步的成績表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
時間/s	2.8	5.1	8.6	11.5	18.8	30.3	45.2	58.5	82.5	122.5

表2：小玲騎自行車的成績表

路程/m	10	20	50	80	120	160	200	240	300	400
時間/s	5.0	7.5	10.0	15.0	26.0	34.2	42.0	50.0	62.0	82.0

①在400m全程中，小剛和小玲的平均速度分別是

 

．
②從表中可以看出，至少在

 

路程內，小剛的平均速度比小玲的平均速度大．
③從表中可以看出．至少在

 

秒以后，小玲的平均速度比小剛的平均速度大．
④我們把表格中兩個相鄰的數據之間的路程稱為一個階段．問：從起點開始，在

 

路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度？

Answer 1

分析：（1）平均速度是對應某一段位移或某一段時間的，而瞬時速度時對應一個位置或一個時刻的；
（2）原文中小玲是這樣說的“如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢”，故我們可以讓小玲和小剛同時同地出發，觀察較短的時間和較長的時間，誰在前面即可；
（3）分析題意可知，可以據他們的速度進行比較；
（4）①據平均速度的計算方法計算即可，即用總路程除以總時間即可；
②比較小剛和小玲在相同的路程內時間的長短即可，即相同的路程，所用時間短的平均速度大；
③分析表中的數據不難看出，42s后小玲的平均速度比小剛的平均速度大．
④比較表中數據可知，200m～240m路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度；

解答：解：（1）據題意可知，小玲所指的速度是平均速度；
（2）原文中小玲是這樣說的“如果比賽時間足夠長，我的速度肯定比小剛快；如果比賽的距離太短，我的速度可能比他的慢”，故我們可以讓小玲和小剛同時同地出發，觀察較短的時間和較長的時間，誰在前面即可；故讓小玲和小剛同時同地出發，觀察他們在5s中的時間和5min的時間內誰在前面即可；
（3）如果小剛與小玲因故不能同時到達比賽場地進行比賽，這場速度的比較還可以據他們運動的路程所需的時間的比值即速度進行比較；
（4）①小剛400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

122.5s

≈3.27m/s；
小玲400m的平均速度是：V=

S

t

=

400m

82s

≈4.88m/s；
②從表中可以看出，至少在160m路程內，小剛用的時間比小玲用的時間短，即小剛的平均速度比小玲的平均速度大；
③從表中可以看出．至少在42秒以后，小玲的平均速度比小剛的平均速度大
④據表中數據不難看出，從起點開始200m～240m路段小玲的速度第一次超過小剛在這個路段的速度；
故答案為：（1）平均速度；（2）讓小玲和小剛同時同地出發，觀察他們在5s中的時間和5min的時間內誰在前面即可；（3）可以，可以據他們運動的路程所需的時間的比值即速度進行比較；（4）①3.27 m/s； 4.88 m/s；②160 m；③42；④200m～240m；

點評：知道并理解速度、平均速度的區別，能準確的比較物體運動的快慢是解決該題的關鍵．