Question

近年來，我國汽車工業發展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場，如圖所示為某新型汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓值為6 V，R₀為定值電阻，為油量指示表(實質是一只量程為0～6 A的電流表)，Rz為壓敏電阻(其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強增大而減小)．關于壓敏電阻Rz的電阻值與所受液體壓強的對應關系如下表所示

(1)油箱是圓柱形容器，底面積為0.15 m²，油箱內汽油高度達到60 cm時油箱即裝滿，問油箱裝滿時汽油的質量為多少？此時汽油對油箱底部壓敏電阻的壓強是多少？(汽油密度為0.71×10³ kg/m³，取g＝10 N/kg)

(2)油箱裝滿時，油量指示表的示數如圖所示，求定值電阻R₀的阻值，當油箱內汽油用空時，油量表所對應的電流值．

(3)汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300 km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉到“E”處，如圖所示，若該汽車發動機效率為25％，問該汽車在行駛過程中受到的平均阻力多大？(汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg)

(4)由于汽油中混有少量的水．油箱長時間使用后，油量表的示數和真實油量會發生變化，問：油量表示數變大還是變小了？為什么？

Answer 1

答案：（1）油箱裝滿時所盛汽油的質量m=ρV=0.71×103kg/m3×0.15×0.6m3=63.9kg； 
汽油對壓敏電阻的壓強值P=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由圖可知，電流表量程為0～0.6A，則最小分度為0.02A，則指針的示數為0.6A；這時電路中的總電阻R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω； 
查表可得，對應的Rx的阻值為5Ω，所以定值電阻R0的阻值R0=R-Rx=10Ω-5Ω=5Ω； 
（3）油箱空時，壓敏電阻所受液體壓強為0；查表可知對應的壓敏電阻的阻值為45Ω，
電路中電阻R=R0+RX=5Ω+45Ω=50Ω，則由歐姆定律可得：
電路中的電流I=

U

R

=

6V

50Ω

=0.12A； 
（4）當油量表的指針偏轉到丙圖所示位置時，其示數為I=0.3A，這時電路中的電阻Rx的值Rx=

U

I

-R0=

6V

0.3A

-5Ω=15Ω，
查表可知對應的汽油壓強值為2840Pa，則由P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/Kg

=0.4m；
則行駛300km路程消耗汽油的體積V=0.15m2×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油為10L；
答：（1）汽油對壓敏電阻的壓強為4260Pa； （2）定值電阻的阻值為5Ω；（3）電路中的電流值為0.12A；（4）每100km消耗汽油10L．