Question

將邊長是10cm的實心立方體木塊輕輕地放入盛滿水的大水槽內．待木塊靜止時，從水槽中溢出了600g水，g取10N/kg，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊排開水的體積；
（3）木塊的體積
（4）木塊露出水面的體積；
（5）木塊受到的重力；
（6）木塊的質量；
（7）木塊的密度．

Answer 1

分析：（1）知道溢出（排開）水的質量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（2）求出了木塊受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式求木塊排開水的體積；
（3）知道邊長，利用立方體的體積公式求木塊的體積；
（4）木塊露出水面的體積等于木塊的體積減去浸入水的體積（排開水的體積）；
（5）求出了浮力，利用物體的漂浮條件求木塊重；
（6）求出了木塊重，利用重力公式求木塊的質量；
（7）求出了木塊的質量、體積，利用密度公式求木塊的密度．

解答：解：
（1）木塊受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴木塊排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³；
（3）木塊的體積：
V=L³=（0.1m）³=0.001m³；
（4）木塊露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.001m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
（5）∵木塊漂浮，
∴木塊重力：
G_木=F_浮=6N，
（6）∵G=mg，
∴木塊的質量：
m_木=

G木

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
（7）木塊的密度：
ρ_木=

m木

V木

=

0.6kg

0.001 m3

=0.6×10³kg/m³；
答：（1）木塊受到的浮力為6N；
（2）木塊排開水的體積為6×10^-4m³；
（3）木塊的體積為0.001m³
（4）木塊露出水面的體積為4×10^-4m³；
（5）木塊受到的重力為6N；
（6）木塊的質量為0.6kg；
（7）木塊的密度為0.6×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖難度不大，但知識點多、綜合性強，屬于難題．