Question

19．如圖所示的是我國品牌東風載重汽車，表格中是汽車的部分參數，滿載時以54km/h的速度在平直的公路上勻速行駛了2h，耗油60kg，發現水箱里的水從20℃升高到90℃，勻速行駛時受到的摩擦阻力是車重的0.04倍，已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），柴油的熱值是4.0×10⁷J/kg，g取10N/kg．求：

名稱	東風雙后橋自卸車
發動機燃料	柴油
裝備總質量m1/t	10
最大載重質量m2/t	10
水箱的容積V/L	10

（1）整個過程汽車牽引力做的功；
（2）水箱中水吸收的熱量；
（3）整個過程汽車所耗油完全燃燒放出的熱量；
（4）發動機的效率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg求出汽車的重力，根據摩擦阻力與車重的關系求出摩擦力，然后根據平衡力得出牽引力，根據速度公式求出路程，再利用W=Fs計算整個過程汽車牽引力做的功；
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）計算水箱中水吸收的熱量；
（3）利用Q_放=qm計算整個過程汽車所耗油完全燃燒放出的熱量；
（4）利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$計算發動機的效率．

解答 解：（1）摩擦阻力f=0.04G=0.04mg=0.04×1×10⁴kg×10N/kg=4000N，
因為卡車勻速行駛，所以汽車受的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，即F=f=4000N，
根據v=$\frac{s}{t}$可得汽車通過的路程：
s=vt=54km/h×2h=108km=1.08×10⁵m，
整個過程汽車牽引力做的功：
W=Fs=4000N×1.08×10⁵m=4.32×10⁸J；
（2）水的體積V=10L=1×10^-2m³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m³=10kg，
水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁶J；
（3）整個過程汽車所耗油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qm=4.0×10⁷J/kg×60kg=2.4×10⁹J；
（4）發動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{2.4×1{0}^{9}J}$×100%=18%．
答：（1）整個過程汽車牽引力做的功4.32×10⁸J；
（2）水箱中水吸收的熱量為2.94×10⁶J；
（3）整個過程汽車所耗油完全燃燒放出的熱量為2.4×10⁹J；
（4）發動機的效率為18%．

點評 此題考查功、熱量和效率的計算，涉及到重力的計算、二力平衡條件及其應用，是一道綜合性較強的題目，關鍵是各種公式的靈活運用，同時解答過程中還要注意單位換算．