Question

如圖所示，一個邊長為2dm，密度為0.6×10³kg/m³的正方體木塊，下面用一根長25cm的細線系于圓柱形容器底部，然后向容器中加水．求：
（1）當細線剛拉直而尚未有拉力時，水的深度是多少？
（2）當水淹沒木塊時，細線上的拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）根據細線的長度和正方體的邊長即可求出；
（2）當水淹沒細線時，細線受到的拉力等于浮力和重力的合力，先根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力和G=mg求出重力，然后利用力的合成求出合力即可．

解答：解：（1）當細線剛拉直而尚未有拉力時，水的深度等于細線的長度加上正方體的邊長，即25cm+20cm=45cm；
（2）當水淹沒細線時，木塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=78.4N，
木塊的重力：G=mg=ρ_木vg=0.6×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=47.04N，
則細線上的拉力：F=F_浮-G=78.4N-47.04N=31.36N．
答：（1）當細線剛拉直而尚未有拉力時，水的深度是45cm；
（2）當水淹沒木塊時，細線上的拉力是31.36N．

點評：本題考查力的合成和阿基米德的應用，屬于基礎應用題．