Question

（2012?赤峰）質量為0.8kg的重物A先靜止在水平桌面上，與桌面的接觸面積為0.01m²，然后利用如圖所示的裝置將它勻速提升0.1m，所用的拉力F大小為5N，若繩重和摩擦不計，動滑輪有質量，計算時g取10N/kg．
求：（1）重物靜止時對桌面的壓強．
（2）提升該物體時做的總功．
（3）動滑輪的重力．
（4）若仍用此裝置將另一個重為10N的重物B也勻速提升0.1m，此時的機械效率比提升重物A時的機械效率增加多少．

Answer 1

分析：（1）物體放在水平桌面上時，對桌面的壓力與它自身的重力相等，根據G=mg計算出重力，再根據P=

F

S

就可以出對桌面的壓強．
（2）滑動組的總功等于繩子拉力做的功，即W_總=FS，其中S指繩子自由端移動的距離，它和物體提升的高度以及與動滑輪相連的繩子段數n之間的關系是S=nh．
（3）該滑輪組中繩重和摩擦不計，因此額外功就在克服動滑輪做功上，用W_有用=Gh求出有用功，根據總功等于有用功和額外功的和計算出額外功，再根據W_額外=G_動h求出動滑輪重力．
（4）提升物體B時和提升物體A時做的額外功相同，根據機械效率的計算公式η=

W有用

W總

分別計算出兩次的機械效率，就可以求出機械效率的增加值．

解答：解：（1）A對桌面的壓力：F=G_A=mg=0.8kg×10N/kg=8N
∴A對桌面的壓強：P=

F

S

=

8N

0.01m2

=800Pa
答：重物靜止時對桌面的壓強是800Pa．
（2）由圖可見，動滑輪和重物由2段繩子承擔
∴W_總=FS=5N×0.1m×2=1J
答：提升該物體時做的總功是1J．
（3）有用功：W_有用=Gh=8N×0.1m=0.8J
∴額外功：W_額外=W_總-W_有用=1J-0.8J=0.2J
∴動滑輪重力：G_動=

W額外

h

=

0.2J

0.1m

=2N
答：動滑輪的重力是2N．
（4）①滑輪組提升A時的機械效率：η₁=

W有用

W總

×100%=

0.8J

1J

×100%=80%；
②滑輪組提升B時的有用功：W_有用′=G_Bh′=10N×0.1m=1J
                 總功：W_總′=W_有用′+W_額外=1J+0.2J=1.2J
∴滑輪組提升B時的機械效率：η₂=

W有用′

W總′

×100%=

1J

1.2J

×100%=83.3%；
∴增加的機械效率：△η=η₂-η₁=83.3%-80%=3.3%
答：提升重物B時的機械效率比提升重物A時的機械效率增加3.3%．

點評：本題考查了壓強的計算、滑輪組有用功、額外功、機械效率的計算，計算量比較大，在計算時一定要仔細，否則很容易算錯，重點是對學生公式的掌握和計算能力的考查．