Question

（2013?眉山）某課外小組在探究活動中利用多盞“6V  1.8W”的燈進行了多次實驗，結果發現當燈兩端實際電壓為額定電壓的2倍時燈就會燒壞．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂=30Ω，燈L標有“6V  1.8W”字樣，當S₁、S₂均斷開時燈正常發光．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）S₁、S₂均閉合時，通過電源的電流為0.5A，電阻R₁阻值為多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當S₁、S₂均斷開時燈泡L與電阻R₂串聯，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂均閉合時，根據并聯電路的電壓特點和題意可知燈泡會被燒壞，電流表的示數是通過R₁的電流，利用歐姆定律求出電阻R₁阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，當S₁、S₂均斷開時燈泡L與電阻R₂串聯，
∵燈泡正常發光，
∴燈泡兩端的電壓U_L=6V，燈泡的實際功率P_L=1.8W
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流I=I_L=

PL

UL

=

1.8W

6V

=0.3A，
由歐姆定律可得，R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.3A×30Ω=9V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_L+U₂=6V+9V=15V；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₁與R_L并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且當燈兩端實際電壓為額定電壓的2倍時燈就會燒壞，
∴此時燈泡會被燒壞，電路為R₁的簡單電路，通過電源的電流即為通過R₁的電流，
∴R₁=

U

I1

=

15V

0.5A

=30Ω．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）電阻R₁阻值為30Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是利用好“當燈兩端實際電壓為額定電壓的2倍時燈就會燒壞”這一條件．