Question

（2009?江蘇二模）一串小彩燈，每個小彩燈的額定電壓為3V，如圖所示，在正常情況下，細金屬絲由于表面氧化銅而與燈絲支架不導通，若加上200V以上電壓時，氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通．已知燈絲冷時電阻為2Ω，熱時電阻為20Ω，將這一串小彩燈串聯在220V電路中，在使彩燈正常發光情況下，應串聯

74

個小彩燈，此時電路總電阻為

1480

Ω，在1min內消耗的電能為

1962

J．當其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，細金屬絲兩端電壓達到

220

V，故細金屬絲與燈絲支架導通，保證其他燈泡繼續發光．

Answer 1

分析：知道一個小彩燈正常發光時的電壓，串聯接在220V的電源上，可求所接燈的個數；此時的總電阻為nR（熱電阻）；根據W=

U2

R

t求出在1min內消耗的電能；當燈絲燒斷時，燒斷燈絲處電壓變為220V氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通．

解答：解：（1）串接的燈數：n=

220V

3V

≈74；
（2）電路總電阻為R_總=nR=74×20Ω=1480Ω；
（3）在1min內消耗的電能W=

U2

R

t=

(220V)2

1480Ω

×60s≈1962J；
（4）當其中一只彩燈燈絲燒斷瞬間，發生斷路的地方的電壓接近電源電壓220V，氧化銅被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通，保證其它燈泡繼續發光．
故答案為：74；1480；1962；220．

點評：確定何時用熱電阻、何時用冷電阻，知道串聯電路中發生斷路的地方兩端電壓為電源電壓是本題關鍵．注意此題中每只燈泡兩端的電壓都等于燈泡的額定電壓，有時并不恰好相等．