Question

（2000?北京）如右圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變．當閉合開關S₁，斷開開關S₂、S₃時，電燈L正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為6伏；當閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃時，電流表示數(shù)為1安；當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂時，燈L的實際功率為其額定功率的

1

9

，R₂消耗的功率為0.6瓦．求：燈L的額定功率和電阻R₃的阻值．

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S₁，斷開開關S₂、S₃時，電路為燈泡L的簡單電路，燈泡正常工作的電壓和電源的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的電流，根據(jù)P=

U2

R

表示出燈泡的額定功率；
（2）當閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃時，燈泡L與R₂并聯(lián)，此時電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（3）當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂時，燈泡L與電阻R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)燈泡的實際功率和額定功率之間的關系求出此時電路中的電流，利用P=I²R列出R₂消耗功率的表達式，聯(lián)立方程求出燈L的額定功率；再根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出電阻R₃的阻值．

解答：解：當閉合開關S₁，斷開開關S₂、S₃時，電路為燈泡L的簡單電路，
∵此時燈泡正常工作，
∴電源的電壓為U=6V；
此時電路中的電流為I_L=

U

RL

=

6

RL

燈泡的額定功率為P_L=

U2

RL

=

(6V)2

RL

---------①
當閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃時，燈泡L與R₂并聯(lián)，
則

U

RL

+

U

R2

=1A，即

6

RL

+

6

R2

=1-----------②
當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂時，燈泡L與電阻R₁、R₂串聯(lián)，
∵P_L′=

1

9

P_L，P=I²R，
∴此時電路中的電流為I_L′=

1

3

I_L=

2

RL

--------③
R₂消耗的功率為P₂=（I_L′）²R₂=（

2

RL

）²R₂----④
由②④兩式得：R_L²-6R_L-40=0
解得R_L=10Ω（R_L=-4Ω舍去），
代入①②③兩式可得：P_L=3.6W，R₂=15Ω，I_L′=0.2A；
電路的總電阻為R=

U

I ′ L

=

6V

0.2A

=30Ω；
電阻R₃的阻值為R₃=R-R_L-R₂=30Ω-10Ω-15Ω=5Ω
答：燈L的額定功率為3.6W；電阻R₃的阻值為5Ω．

點評：解決本題的關鍵是會識別串聯(lián)電路和并聯(lián)電路，會用所求的物理量表示已知物理量，會對公式靈活變形，會靈活應用歐姆定律和電功率的公式進行計算．