Question

【題目】門式起重機是橋式起重機的一種變形，又叫龍門吊。上海振華重工（集團）股份有限公司生產的門式起重機最大的起重質量已達到2000噸，創造了世界紀錄，它既可以用于港口的貨物轉運也可以用于船只建造。圖所示的門式起重機正在向貨輪上裝載集裝箱，它將貨場上的一個重2×105N的集裝箱以0.1m/s的速度勻速提升20m，再運送到貨輪的集裝箱艙位。g取10N/kg。求：

（1）起重機提升該集裝箱做的功；

（2）起重機提升該集裝箱的功率；

（3）把1000個上述集裝箱裝載到貨輪上，貨輪所增加的排開海水的體積。（海水的密度取作1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）4×106J；（2）2×104W；（3）2×104m3

【解析】

（1）．集裝箱受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F作用，由于勻速上升處于平衡狀態，由平衡條件得，所以，拉力是：
F=G= 2×105 N；
由W=Fs知道，起重機提升該集裝箱做的功是：
W=Fs=2×105 N×20m=4×106J；

（2）．由于集裝箱以0.1m/s的速度勻速提升20m，所以，集裝箱運動的時間是：
，
由 知道，起重機提升該集裝箱的功率是：

（3）．把1000個上述集裝箱裝載到貨輪上，貨輪所受浮力增加的是：
，
由阿基米德原理知道，
F浮增 =G排增 =m排增 g=ρ海 gV排增 ，

所以，貨輪所增加的排開海水的體積是：