Question

11．一輛車以20米每秒的速度駛向山洞，某位置鳴笛，過1秒后司機聽到回聲，那么，
①汽車鳴笛時離山洞多遠？
②汽車再次聽到回聲時．離山洞多遠？

Answer 1

分析 ①畫出示意圖進行分析：
由圖知，汽車從鳴笛到聽到回聲，通過的距離是S_車=AB，聲音從發出到反射回來通過的距離是S_聲=AC+BC；則汽車鳴笛時離山洞距離為AC=$\frac{AB+AC+BC}{2}$；已知聲速、車速，根據速度公式計算；
②由圖可知，再次聽到回聲時，離山洞的距離為BC=$\frac{AC+BC-AB}{2}$．

解答 解：（1）汽車行駛的速度為v=20m/s，
由圖可知，司機聽到回聲時行駛的距離為s_AB，由v=$\frac{s}{t}$得：
s_AB=v_車t=20m/×1s=20m；
聲音通過的路程為s_AC+s_BC，由v=$\frac{s}{t}$得，
s_聲=v_聲t=340m/s×1s=340m；
汽車鳴笛時離山洞的距離為：
s_AC=$\frac{340m+20m}{2}$=180m；
（2）汽車再次聽到回聲時，離山洞距離為：
s_BC=$\frac{340m-20m}{2}$=160m．
答：①汽車鳴笛時離山洞180m；
②汽車再次聽到回聲時，離山洞160m．

點評 這類計算題一般涉及路程、時間、速度的計算，順利解題的關鍵是弄清楚聲音從哪里發出，經過了哪段路程，物體是否移動．在解題過程中，最好畫出示意圖幫助分析．