Question

太陽能是一種理想的綠色能源，太陽能熱水器深受廣大用戶的青睞．如圖所示為某品牌太陽能熱水器．
（1）熱水器集熱管采用雙層結構

防止熱對流引起熱損失

，外層透明，兩層之間是真空的

防止熱傳導引起熱損失

，內層內壁涂成銀色

防止管內熱水向外散熱

，內層外壁涂成黑色

更易吸收太陽的熱

，從物理學角度看，這樣做的目的是什么？
（2）該太陽能熱水器的水箱總容積為100L，4、5月份晴朗的天氣下，一滿箱15℃的水到傍晚時，水溫可達到65℃，如果用煤氣來加熱，需要完全燃燒多少立方米的煤氣？
（3）水箱中的水溫在冬天有時不夠高，一般都預裝了電加熱器．若該電加熱器的規格為“220V  2.4kW”，家里當時的實際電壓只有200V，要把滿箱水溫仍然從15℃提高到65℃，需加熱多少小時？
（4）若某用戶家的太陽能熱水器架設在20m高的樓頂，則從理論上看，將水注滿熱水器，這部分水的機械能增加了多少？

Answer 1

分析：（1）熱水器集熱管采用雙層結構并將內外玻璃管之間抽成真空，形成真空度為0.05Pa的真空夾層，以減少由于空氣對流和傳導而引起的熱損失，這與熱水瓶的原理相似；管內壁涂成銀色，都是為了防止管內熱水向外散熱；管外壁涂成黑色，是因為黑色表面更易吸收太陽的熱．
（2）首先利用公式m=ρv計算出水的質量，然后根據公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量，再根據公式v=Q/q計算出燃燒煤氣的體積．
（3）因為當時的電壓達不到電加熱器的額定電壓，因此要首先計算出它的實際功率P_實=

U 2 實

R

，再用公式W=Q_吸=P_實t計算出加熱的時間．
（4）機械能的改變可以用做功的多少去衡量，因此克服水的重力做了多少功，機械能就會增加多少．

解答：解：（1）采用雙層并將兩層間抽成真空，以減少由于空氣對流和傳導而引起的熱損失，管內壁涂成銀色，都是為了防止管內熱水向外散熱；管外壁涂成黑色，是因為黑色表面更易吸收太陽的熱．
（2）集熱器中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg
燃燒煤氣放出的熱量等于水吸收的熱量：
Q=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J
需要完全燃燒煤氣的體積：
v_煤氣=

Q

q

=

2.1×107J

4×107J/m3

=0.525m³
（3）加熱器的額定功率：P_額=2.4kW=2400W
電加熱器的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

2400W

=20Ω
電加熱器的實際功率：
P_實=

U 2 實

R

=

(200V)2

20Ω

=2000W
W=Q_吸=2.1×10⁷J
故用電加熱的時間為：
t=

W

P實

=

2.1×107J

2000W

=1.1×10⁴s=3.1h
（4）克服重力做的功就是增加的機械能：
W=Gh=mgh=100kg×10N/kg×20m=2×10⁴J
故答案為：（1）這樣做的目的是：采用雙層并將兩層間抽成真空，以減少由于空氣對流和傳導而引起的熱損失，管內壁涂成銀色，都是為了防止管內熱水向外散熱；管外壁涂成黑色，是因為黑色表面更易吸收太陽的熱．
（2）0.525m³；（3）3.1h；（4）2×10⁴J

點評：此題主要考查電和熱的綜合計算能力，屬于中考壓軸題，對學生的公式應用能力和綜合計算能力要求比較高．