Question

如圖甲所示是一種自動測定油箱內油量多少的裝置．R是滑動變阻器，它的金屬滑片連在杠桿的一端．從油量表（將某電流表的刻度進行重新標注改裝而成）指針所指的刻度，就可以知道油箱內油量的多少，司機王師傅發現他的汽車油量表壞了，打開一看是電阻R'壞了，想了解它的參數，只看到變阻器的銘牌上標有“50Ω 1A”的字樣，為確定壞了的電阻R'的阻值，他只拆下車上的油量表（量程：0～50L），另外找來電源、滑動變阻器R₁、定值電阻R₂=5Ω和電壓表、開關等器材，用導線連接了如圖乙所示的電路進行了實驗，調節變阻器R₁的阻值，得到下表所記錄的數據：

電壓表示數/V	0.50	0.60	0.75	1.00	1.50	3.00
油量表示數/L		10	20	30	40	50

試求：
（1）觀察分析圖甲可知，油量增加時，電路甲的R將______，油量表指針偏轉______（選填“增大”或“減小”）；
（2）當油量表的示數為0L時，通過油量表的電流是______A；當油量表的示數為50L時，通過油量表的電流是______A；
（3）如圖甲所示，已知油箱無油時，金屬滑片在b端：油箱裝滿油時，金屬滑片在a端（油箱容積為50L）．請你分析計算出圖甲中損壞的電阻R'的阻值是多大？
（4）如果油量表有電阻（記作r）但未知，王師傅按照用上述方法測得的阻值去更換電阻R'后，油量表的示數與真實值相比，會______填“偏多”、“偏少”或“仍然正確”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知當油量增加時，電路甲中R的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，即可知油量表指針的偏轉；
（2）根據表格數據可知油量為0、50L時對應電壓表的示數，根據歐姆定律求出對應油量表的電流；
（3）由甲圖可知變阻器和定值電阻R′串聯，當金屬滑片在b端時通過油量表的電流為0.1A，金屬滑片在a端時通過油量表的電流為0.6A，根據電源的電壓不變，利用串聯電路的特點和歐姆定律求出電阻R′的阻值；
（4）此種電路連接方法，流過待測電阻的電流I是真實的，由于電流表的分壓，所測電阻的電壓偏大由歐姆定律可判斷出測量值與真實值間的關系．
解答：解：（1）由圖可知當油量增加時，電路甲中R的阻值減小，電路中的總電阻變小；
根據歐姆定律可知，電路中的電流增大，即油量表的指針增大．
（2）由表格數據可知，油量表的示數為0L時電壓表的示數為0.5V，
對應通過油量表的電流為I===0.1A；
油量表的示數為50L時電壓表的示數為3V，
對應通過油量表的電流為I₁===0.6A；
（3）當金屬滑片在b端時通過油量表的電流為0.1A，
電源的電壓為U=I（R+R′）=0.1×（50Ω+R′）
金屬滑片在a端時通過油量表的電流為0.6A，
電源的電壓為U=I′R′=0.6R′=0.1×（50Ω+R′）
聯立以上兩式可得：R′=10Ω．
（4）由乙電路圖知，所測電壓U偏大、電流I真實，由R=可知：測量值大于真實值．
當甲圖更換電阻R'后，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小，即油量表的示數與真實值相比會偏少．
故答案為：（1）減小；增大；（2）0.1；0.6；（3）圖甲中損壞的電阻R'的阻值是10Ω；（4）減少．
點評：本題關鍵：一是掌握滑動變阻器的正確使用方法，二是靈活應用歐姆定律進行計算．