Question

（2012?無錫）有一種環保汽車，以蓄電池為驅動能源．此環保汽車運動時，蓄電池為車上的電動機 供電，電動機為汽車提供動力．某輛這種類型的環保汽車，總質量為3×10³ kg，汽車輪胎與  地面的總接觸面積為0.1m²．當它在永平路面上勻速行駛時，電動機工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車所受阻力為車重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）汽車對路面的壓強多大？
（2）若該汽車用于牽引汽車前進的機械功率和電動機電功率的比值為4：5，則該車勻速前進的速度多大？
（3）如果改用太陽能電池給車上的電動機供電，其它條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積．結合計算結果對該設想中的太陽能汽車寫出一條改進建議，已知太陽輻射的總功率為4×10²⁶W，太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，半徑為r的球其表面積為4πr²．太陽光傳播到地面的過程中，設有29.35%的能量損耗．該車所用太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率為15%．

Answer 1

分析：（1）知道汽車的總質量，利用重力公式G=mg求汽車總重，知道受力面積，利用壓強公式p=

F

S

求汽車對路面的壓強；
（2）知道電動機工作電流和工作電壓，利用P=UI求汽車電動機的電功率，知道該汽車用于牽引汽車前進的機械功率和電動機電功率的比值，可求電動機的機械功率，求出牽引力大小，利用P=Fv求該車勻速前進的速度；
（3）利用P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m) 2

求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率，由題知，15%P₀S_板=P_電，據此求所需的太陽能電池板的最小面積；
建議可從提高太陽能電池光電轉化率、減小車的質量、提高電動機效率等方面說明．

解答：解：
（1）汽車總重：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
汽車對地面的壓力：
F=G=3×10⁴N，
汽車對地面的壓強：
p=

F

S

=

3×104N

0.1m2

=3×10⁵Pa；
（2）汽車電動機的電功率：
P_電=UI=300V×50A=15000W，
電動機的機械功率：
P_機=P_電×

4

5

=15000W×

4

5

=12000W，
∵P=Fv，
∴v=

P機

F

=

12000W

0.04×3×104N

=10m/s；
（3）地面上每平方米面積接受太陽輻射功率：
P₀=

(1-29.35%)P總

4×3.14×(1.5×1011m) 2

=1000W/m²，
由題意知，15%P₀S_板=P_電，
∴S_板=

P電

15%P0

=

15000W

15%×1×103W/m2

=100m²；
建議：提高太陽能電池光電轉化率．
答：（1）汽車對路面的壓強為3×10⁵Pa；
（2）該車勻速前進的速度為10m/s；
（3）所需的太陽能電池板的最小面積為100m²；提高太陽能電池光電轉化率．

點評：本題以環保汽車為背景，考查了壓強的計算、功率的計算、速度的計算，根據題意求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率是本題的關鍵，也是難點．